10．已知sinθ=2cosθ，則tan2θ的值為-$\frac{4}{3}$．

分析 根據(jù)sinθ=2cosθ求出tanθ的值，再利用二倍角公式計(jì)算tan2θ的值．

解答 解：sinθ=2cosθ，
∴$\frac{sinθ}{cosθ}$=tanθ=2，
∴tan2θ=$\frac{2tanθ}{1{-tan}^{2}θ}$=$\frac{2×2}{1{-2}^{2}}$=-$\frac{4}{3}$．
故答案為：-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系與二倍角公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+22+…+23n-1可以被7整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=m，且β為鈍角，則cosβ的值為（　�。�
A．$±\sqrt{1-{m^2}}$B．$\sqrt{1-{m^2}}$C．$±\sqrt{{m^2}-1}$D．$-\sqrt{1-{m^2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，點(diǎn)P（-4，3）是角α終邊上一點(diǎn)，則sinα+2cosα=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．“φ=0”是“函數(shù)y=cos（x+φ）為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=4sinx•{sin^2}（{\frac{π}{4}+\frac{x}{2}}）+cos2x$，若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是$\frac{π}{6}≤x≤\frac{2π}{3}$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表：
x1.9933.0024.0015.0326.121
y1.5014.4137.49812.0417.93
現(xiàn)準(zhǔn)備從以下函數(shù)中選擇一個最能代表兩個變量x、y之間的規(guī)律，則擬合最好的是（　�。�
A．y=2x-1+1B．$y=\frac{3}{2}{log_2}x$C．$y=\frac{1}{2}{x^2}-\frac{1}{2}$D．y=-2x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＜4，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．[2，3]C．{2，3}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB邊上的中線．
（Ⅰ）求證：sin∠BCD=2sin∠ACD；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求AB的長．

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