若f（x）=ax2+（b+3）x+b是偶函數(shù)，其定義域為[a-3，2a]，則a=
 
，b=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=ax2+（b+3）x+b是偶函數(shù)，
∴定義域[a-3，2a]關(guān)于原點對稱，即a-3+2a=0，
即3a=3，∴a=1，
此時f（x）=ax2+（b+3）x+b=x2+（b+3）x+b，
由f（-x）=f（x）得：
x2-（b+3）x+b=x2+（b+3）x+b，
即-（b+3）=b+3，
∴b=-3，
故答案為：1，-3
點評：題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)奇偶性的定義域關(guān)于原點對稱以及f（-x）與f（x）之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=10
B、x2+y2+8x-6y=0
C、x2+y2-8x+6y=0
D、x2+y2-9x+7y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1
x
），且f（x）在x=
1
2
處的切線方程為y=g（x）
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）證明：當x＞0時，恒有f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，2x＜3”；命題q：“?x0∈R，sinx0+cosx0=2”，則（　　）
A、p假，q真
B、“p∧q”真
C、“p∨q”真
D、“p∧q”假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
（1）比較f（-3）與f（π）的大小
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文做）函數(shù)f（x）=π x2+2x的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“（2x+1）（x-3）＜0”的一個必要不充分條件是（　　）
A、-
1
2
＜x＜3
B、-
1
2
＜x＜4
C、-3＜x＜
1
2
D、-1＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當a＜0時，解不等式ax2-（2a+2）x+4＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)過點（4，2），則f（2）=
 
．

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