已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A，實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)：
（1）z為實(shí)數(shù)？
（2）z為純虛數(shù)？
（3）A位于第三象限？
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的幾何意義、及復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的充要條件即可得出．
解答： 解：（1）∵z為實(shí)數(shù)，∴m2-9m+18=0，解得m=3或6．
∴當(dāng)m=3或6時(shí)，z=0，3為實(shí)數(shù)．
（2）∵z為純虛數(shù)，∴
m2-8m+15=0
m2-9m+18≠0
，解得m=5．
∴當(dāng)m=5時(shí)，z=-2i為純虛數(shù)．
（3）∵z在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)A在第三象限，
∴
m2-8m+15＜0
m2-9m+18＜0

解得3＜m＜5．
∴當(dāng)3＜m＜5時(shí)，A位于第三象限．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、及復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)積為T(mén)n，若T12=4T8，則a8•a13=（　�。�
A、±1B、±2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=a-3i（i為虛數(shù)單位，a∈R）．若z1•z2為實(shí)數(shù)，則a的值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，求證：
c
a+b
+
a
b+c
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a且an+1+（-1）nan=2n-1（其中a為常數(shù)），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=a2n．
（1）求a1+a3的值；
（2）試判斷{bn}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）求Sn（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的三視圖與直觀圖如圖所示，其中主視圖AA1B1B和左視圖B1BCC1均為矩形，在俯視圖△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，B1C1=4，
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求證：BC⊥AC1；
（2）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（
1-i
1+i
）10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)？K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否定為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案