Question

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)？K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出列聯(lián)表，注意各個(gè)部分的數(shù)據(jù)不要寫(xiě)錯(cuò)位置，做出合計(jì)要填在表中．
（2）根據(jù)列聯(lián)表和求觀測(cè)值的公式，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	暈機(jī)	不暈機(jī)	合計(jì)
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合計(jì)	56	84	140

-------------（4分）
（2）假設(shè)是否暈機(jī)與性別無(wú)關(guān)，則
k²的觀測(cè)值k=

140(28×56-28×28)2

56×84×56×84

=

35

9

≈3.888-----（10分）（式子占3分）
所以P（k²≥3.841）≈0.05，我們有95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)．---（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計(jì)算出觀測(cè)值，屬于中檔題．