已知點P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為（　　）
A．6，3B．6，2C．5，3D．5，2
先根據(jù)約束條件畫出可行域，

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問題轉化為區(qū)域內的點到圓心M（-2，-2）的最小值．
∵可行域內點P到圓心M（-2，-2）距離，
當點M到直線4x+3y-1=0的距離時，
z最小，最小值為
|4×(-2)+3×(-2)-1|
16+9
=3，
∴z=|PQ|的最小值=3-1=2，
由
2x+3y-5=0
4x+3y-1=0
得A（-2，3）
當點M到可行域內的點A（-2，3）距離時，
|MA|最大，最大值為|MA|=5，
∴z=|PQ|的最大值=5+1=6，
故選B．
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已知點P（x，y）滿足
x-2y+4≤0
x+y≤5
x-1≥0
，設A（3，0），則|
OP
|cos∠AOP（O為坐標原點）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
，點Q在曲線y=
1
x
(x＜0)上運動，則|PQ|的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，若z=3x+2y，則z的最小值為
5
5
．

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（2009•濟寧一模）已知點P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為（　�。�

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（2009•孝感模擬）已知點P（x，y）滿足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標圓點）的最大值等于
34
34
．

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