已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，若z=3x+2y，則z的最小值為
5
5
．
分析：由約束條件作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線可得．
解答：解：作出
x+y≤4
y≥x
x≥1
對(duì)應(yīng)的可行域，（圖中陰影）
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=-
3
2
x+
1
2
z，斜率為-
3
2
，
作出斜率為-
3
2
的一條直線，平移直線可知，
當(dāng)直線經(jīng)過圖中的點(diǎn)B（1，1）時(shí)，截距
1
2
z取最小值，
故z取最小值，為3×1+2×1=5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
23
倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是不等式組
y≤x-1
2x+y-3≤0
所表示的可行域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的距離的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是
(0，2
2
)
(0，2
2
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京二模 題型：填空題

已知點(diǎn)P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
2
3
倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P(x0，y0)在曲線f(x，y)＝0上，P也在曲線g(x，y)=0上.

求證：P在曲線f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案