4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{5}{3}$，則$\frac{S_5}{S_3}$=$\frac{5}{2}$．

分析 $\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{5}{3}$，可得3（a1+4d）=5（a1+2d），化為：a1=d．再利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{5}{3}$，∴3（a1+4d）=5（a1+2d），化為：a1=d．
則$\frac{S_5}{S_3}$=$\frac{5d+\frac{5×4}{2}d}{3d+\frac{3×2}{2}d}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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