如果函數(shù)f（x）=
3x+a
x2+1
是R上的奇函數(shù)，則a的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，f（-x）+f（x）=
-3x+a
x2+1
+
3x+a
x2+1
=0，從而求a．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
3x+a
x2+1
是R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=
-3x+a
x2+1
+
3x+a
x2+1
=0，
故a=0，
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，且過點(diǎn)，（
5
3
，2）求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D．記滿足
OM
=
1
2
（
OP
+
OD
）的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為T．
（1）求證：軌跡T是橢圓，并寫出方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為k的直線過T的右焦點(diǎn)，且與T交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若
x1x2
a2
+
y1y2
b2
=0（a，b分別是T的長(zhǎng)半軸與短半軸長(zhǎng)），求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程為（　�。�
A、x-2y+1=0
B、x+2y-7=0
C、2x-y-4=0
D、2x+y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[
π
2
，π]，且sinx=
4
5
，求2cos（x-
2π
3
）+2cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，在AC上取點(diǎn)N，使得AN=
1
3
AC，在AB上取點(diǎn)M，使得AM=
1
3
AB，在BN的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使得NP=
1
2
BN，在CM的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)Q，使MQ=λCM時(shí)，
AP
=
QA
，試確定λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a+13b=17a，5a+7b=11b，試判斷a、b的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：16-x03+3x0=（3x02-3）（0-x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，-1），動(dòng)點(diǎn)P滿足直線AP與直線BP的斜率之積為-
1
4
，直線AP、BP與直線y=-2分別交于點(diǎn)M、N．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求線段MN的最小值；
（3）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案