【題目】南北朝時代的偉大數(shù)學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻，他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等，如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別為，則“總相等”是“相等”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合祖暅原理進行判斷即可.

根據(jù)祖暅原理，當總相等時，相等，所以充分性成立；

當兩個完全相同的四棱臺，一正一反的放在兩個平面之間時，此時體積固然相等但截得的面積未必相等，所以必要性不成立.

所以“總相等”是“相等”的充分不必要條件.

故選：A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，已知AB＝AA1＝2，點Q為BC的中點．

（1）求證：平面AQC1⊥平面B1BCC1；

（2）求直線CC1與平面AQC1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程有四個不等實根，時，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，與軸交于點，，過軸上一點引軸的垂線，交橢圓于點，，當與橢圓右焦點重合時，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與直線交于點，是否存在定點和，使為定值．若存在，求、點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立周年，某車間內(nèi)舉行生產(chǎn)比賽，由甲乙兩組內(nèi)各隨機選取名技工，在單位時間生產(chǎn)同一種零件，其生產(chǎn)的合格零件數(shù)的莖葉圖如下：

已知兩組所選技工生產(chǎn)的合格零件的平均數(shù)均為.

（1）分別求出的值；

（2）分別求出甲乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和,并由此估計兩組技工的生產(chǎn)水平；

（3）若單位時間內(nèi)生產(chǎn)的合格零件個數(shù)不小于平均數(shù)的技工即為“生產(chǎn)能手”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否認為該車間50%以上的技工都是生產(chǎn)能手？

(注：方差,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）為某省2016年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計表，圖（2）某省2016年快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計表，對統(tǒng)計圖下列理解錯誤的是（）

A.2016年1～4月業(yè)務(wù)量最高3月最低2月，差值接近2000萬件

B.2016年1～4月業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50％，在3月最高，和春節(jié)蟄伏后網(wǎng)購迎來噴漲有關(guān)

C.從兩圖中看，增量與增長速度并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)的收入變化高度一致

D.從1～4月來看，業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入量有波動，但整體保持高速增長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當時，判斷零點個數(shù)并求出零點；

（2）若函數(shù)存在兩個不同的極值點，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在新高考改革中，打破了文理分科的“”模式，不少省份采用了“”，“”，“”等模式.其中“”模式的操作又更受歡迎，即語數(shù)外三門為必考科目，然后在物理和歷史中選考一門，最后從剩余的四門中選考兩門.某校為了了解學生的選科情況，從高二年級的2000名學生（其中男生1100人，女生900人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取n名學生進行調(diào)查.

（1）已知抽取的n名學生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）在（1）的情況下對抽取到的n名同學“選物理”和“選歷史”進行問卷調(diào)查，得到下列2×2列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選科目與性別有關(guān)？

選物理

選歷史

合計

男生

90

女生

30

合計

（3）在（2）的條件下，從抽取的“選歷史”的學生中按性別分層抽樣再抽取5名，再從這5名學生中抽取2人了解選政治、地理、化學、生物的情況，求2人至少有1名男生的概率.

參考公式：.

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）與g（x）＝3elnx+mx的圖象有4個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A.（﹣3，）B.（﹣1，）C.（﹣1，3）D.（0，3）

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