直線y=-
1
4
x+b是函數(shù)f（x）=
1
x
的切線，則實(shí)數(shù)b=______．
由于函數(shù)f（x）=
1
x
的導(dǎo)數(shù)y′=-
1
x2
，若設(shè)直線y=-
1
4
x+b與函數(shù)f（x）=
1
x
相切于點(diǎn)P（m，n），
則
-
1
4
=-
1
m2
n=
1
m
 
n=-
1
4
•m+b		 

解之得m=2，n=
1
2
，b=1或m=-2，n=-
1
2
，b=-1
綜上所述，得b=±1
故答案為：1或-1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=-
1
4
x+b是函數(shù)f（x）=
1
x
的切線，則實(shí)數(shù)b=
1或-1
1或-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=-
1
4
x+b交橢圓
x2
16
+y2=1于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，則b=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2上點(diǎn)P0處的切線垂直于直線y=-
1
4
x，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省山大附中2011－2012學(xué)年高二2月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交與點(diǎn)A，若△OFA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線的方程為

[　　]
A．

y2＝±14x

B．

y2＝±8x

C．

y2＝4x

D．

y2＝8x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案