設(shè)函數(shù)y=x2-2x,x∈[-2,a],若函數(shù)的最小值為g(a),則g(a)=　　　　.

 

【答案】

【解析】∵函數(shù)y=x2-2x=(x-1)2-1,

∴對稱軸x=1,而x=1不一定在區(qū)間[-2,a]上,應(yīng)進(jìn)行討論.

當(dāng)-2<a<1時(shí),函數(shù)在[-2,a]上單調(diào)遞減,

則當(dāng)x=a時(shí),ymin=a2-2a;

當(dāng)a≥1時(shí),函數(shù)在[-2,1]上單調(diào)遞減,在[1,a]上單調(diào)遞增,

則x=1時(shí),ymin=-1.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x2-2x，x∈[-2，a]，若函數(shù)的最小值為g（a），則g（a）=
a2-2a
a2-2a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）．在圖1中畫出函數(shù)y=|x2-2x|的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間．
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（Ⅱ）．設(shè)x是任意的一個(gè)實(shí)數(shù)，y表示對x進(jìn)行四舍五入后的結(jié)果，其實(shí)質(zhì)是取與x最接近的整數(shù)，在距離相同時(shí)，取較大的而不取較小的整數(shù)，其函數(shù)關(guān)系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．
（1）在圖2中畫出這個(gè)函數(shù)y=round（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的函數(shù)圖象；
（2）判斷函數(shù)y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（二）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=x2-2x，x∈[-2，a]，若函數(shù)的最小值為g（a），則g（a）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=x2-2x，x∈[-2，a]，若函數(shù)的最小值為g（a），則g（a）=______．

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