設數(shù)列的前項和為，點在直線上．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項和．

 

（1）．（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題設知，得），兩式相減得：，得到數(shù)列是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，即得．

（2）由（Ⅰ）知，

根據(jù) ，得到，

試題解析：（1）由題設知， 1分

得）， 2分

兩式相減得：，

即，

又 得，

所以數(shù)列是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，

∴． 5分

（2）由（Ⅰ）知，

因為 ， 所以

所以 8分

令 ，

則 ①

②

① ②得 10分

12分

考點：1．數(shù)列的通項；2．等比數(shù)列及其性質(zhì)；3．“錯位相減法”．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，已知，則是

A、等腰三角形 B、直角三角形

C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖像向右平移個單位后所得的圖像的一個對稱軸是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)其中表示不超過的最大整數(shù)，如=-2，=1，=1，若直線與函數(shù)y=的圖象恰有三個不同的交點，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列中，，且數(shù)列是等差數(shù)列，則=（ ）

A． B． C．5 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設實數(shù)滿足約束條件，若目標函數(shù) 的最大值為8，則的最小值為___________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心是點，則函數(shù) ＝的圖象的一條對稱軸是直線（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，互不相同的點和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn＋1An＋1的面積均相等．設OAn＝，若＝1，＝2，則＝

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（選修4－1：幾何證明選講）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD .若AD ＝AB＝ 2，則EB＝_________．

 

 

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