【題目】下列命題
①空集沒有子集;
②任何集合至少有兩個(gè)子集;
③空集是任何集合的真子集;
④若A , 則A≠.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】①錯(cuò),空集是任何集合的子集,有;②錯(cuò),如只有一個(gè)子集;③錯(cuò),空集不是空集的真子集;④正確,因?yàn)榭占侨魏畏强占系恼孀蛹源鸢甘?B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了子集與真子集和集合的空集的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握任何一個(gè)集合是它本身的子集;n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n -1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n-2個(gè);把不含任何元素的集合叫做空集.空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)的邊際函數(shù)定義為,某公司每年最多生產(chǎn)80臺(tái)某種型號(hào)的大型計(jì)算機(jī)系統(tǒng),生產(chǎn)臺(tái)()的收入函數(shù)為(單位:萬元),其成本函數(shù)為(單位:萬元),利潤(rùn)是收入與成本之差.
(1)求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù);
(2)①該公司生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)獲得的利潤(rùn)最大?
②利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若原命題為:“若a2+b2=0,則a、b全為0”,那么以下給出的4個(gè)結(jié)論:
①其逆命題為:若a、b全為0,則a2+b2=0;
②其否命題為:若a2+b2≠0,則a、b全不為0;
③其逆否命題為:若a、b全不為0,則a2+b2≠0;
④其否定為:若a2+b2=0,則a、b全不為0.
其中正確的序號(hào)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中,正確的個(gè)數(shù)是( )
(1){0}∈{0,1,2};(2){0,1,2}{2,1,0};(3) {0,1,2}.
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線的傾斜角為45°,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線和曲線的交點(diǎn)為點(diǎn).
(1)求直線的參數(shù)方程;
(2)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),.
(1)求證:為定值;
(2)是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值?如果存在,求該直線方程和弦長(zhǎng);如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從一條生產(chǎn)線上每隔30分鐘取一件產(chǎn)品,共取了件,測(cè)得其產(chǎn)品尺寸后,畫出其頻率分布直方圖如圖,已知尺寸在內(nèi)的頻數(shù)為92.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求尺寸在內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù);
(Ⅲ)估計(jì)尺寸大于25的頻率.
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