若在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上到原點(diǎn)和右焦點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．e＞
2
B．1＜e＜
2
C．e＞2D．1＜e＜2
設(shè)雙曲線右支任意一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）則x≥a，
∵到右焦點(diǎn)的距離和到中心的距離相等，
由兩點(diǎn)間距離公式：x2+y2=（x-c）2+y2得x=
c
2
，
∵x≥a，∴
c
2
≥a，得e≥2，
又∵雙曲線的離心率等于2時(shí)，c=2a，此時(shí)右支上只有一個(gè)點(diǎn)即頂點(diǎn)到中心和右焦點(diǎn)的距離相等，
所以不能等于2
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上到原點(diǎn)和右焦點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）設(shè)F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)．若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足|PF2|=|F1F2|，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
5
4
c（c為半焦距），則該雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=30°，|OP|=
7
a，則該雙曲線的漸近線方程為？

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