觀察兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù):
x | -9 | -6.99 | -5.01 | -3 |
y | -9 | -7 | -5 | -3 |
-5 | 5 | 4 | 4 |
-4.01 | -4.99 | 5.01 | 3.99 |
則這兩變量間的回歸直線方程為( )
A.=x+1 B.=x C.=2x+ D.=x+1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量,且。
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn),又點(diǎn),
當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,三棱柱,底面,且為正三角形,,為中點(diǎn).
(1)求三棱錐的體積;
(2)求證:平面平面;
(3)求證:直線平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線:,在此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是3.
(1)求此拋物線的方程;
(2)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn).是否存在這樣的,使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足,若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)參加演講比賽,那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )
A.恰有1名男生與恰有2名女生 B.至少有1名男生與全是男生
C.至少有1名男生與至少有1名女生 D.至少有1名男生與全是女生
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司研發(fā)甲、乙兩種新產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè),甲產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位:萬元)與投資(單位:萬元)滿足:(為常數(shù)),且曲線與直線在(1,3)點(diǎn)相切;乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,且其圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,4).
(I)分別求甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資資金間的函數(shù)關(guān)系式;
(II)已知該公司已籌集到40萬元資金,并將全部投入甲、乙兩種產(chǎn)品的研發(fā),每種產(chǎn)品投資均不少于10萬元.問怎樣分配這40萬元投資,才能使該公司獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)約為多少萬元?
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的
平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形;
③當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;
④當(dāng)CQ=時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=;
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.
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