Question

三角形ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，求角B、角C的大小．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)余弦定理表示出cosB，把已知的等式代入求出cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角B的度數(shù)；由角B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理得到A+C的度數(shù)，表示出角A，根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知的a：c，把表示出的sinA代入，利用兩角差的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，得到tanC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角C的度數(shù)．
解答：解：由a²+c²-b²=ac及余弦定理得：
又B∈（0，π），
∴；
∴，
由正弦定理得：，
∴
∴tanC=1，又，
∴
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生熟練掌握正弦、余弦定理應(yīng)用的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．學(xué)生在求角度時(shí)特別注意角的范圍．