兩條曲線y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．

解：∵兩條曲線y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，
∴
∴a=1，b=2，c=-1
分析：由兩條曲線y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，可得解之即得
點評：本題考查導數(shù)運算，解題的關(guān)鍵是對題設(shè)條件的轉(zhuǎn)化，正確求出兩個函數(shù)的導數(shù)對解題也很關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（0，-3），動點P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程．
（Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：
k1x1x2
x1+x2
=
k2x3x4
x3+x4
；
（III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條曲線y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

兩條曲線y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第1章 導數(shù)及其應用》2010年單元測試卷（廣州97中）（文科）（解析版） 題型：解答題

兩條曲線y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，2），并且它們在點A處有公共的切線，求a，b，c的值．

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