若y=f（x）（x∈R）是周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2-2x，則方程3f（x）-x=0的實根個數(shù)是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別畫出y=f（x）和y=
x
3
的圖象，觀察交點的個數(shù)，就是方程根的個數(shù)．
解答： 解∵y=f（x）（x∈R）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2-2x，
∴當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=x2+2x，
∵3f（x）-x=0
∴f（x）=
x
3
，
分別畫出y=f（x）和y=
x
3
的圖象，觀察交點的個數(shù)，一共有4個交點，
所以方程3f（x）-x=0的實根個數(shù)是4個．
故答案為：4．
點評：題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是畫出函數(shù)的圖象，屬于中檔題．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域為[m，n]，值域為[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x） 的導(dǎo)數(shù)，若f″（x）=0 有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2x-2，請解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標(biāo)；
（2）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點”A對稱．

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已知y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時，f′（x）+
f(x)
x
＞0，則關(guān)于的函數(shù)g（x）=f（x）+
2
x
的零點個數(shù)為（　　）
A、0B、1
C、2D、0或 2

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設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=（a2+2b2）x+y的最大值為8，則2a+b的最小值為
 
．

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定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
3
）
B、（0，
2
2
）
C、（0，
5
5
）
D、（0，
6
6
）

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曲線y=x3的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為
 
．

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