精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的圖象的一部分，若圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
4
3
，則b+c=
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
4
3
，從而y=x2-bx+c在x=
1
2
處取最小值
3
4
，建立a、b的等量關(guān)系，解之即可，從而求出所求．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
4
3
，
∴y=x2-bx+c在x=
1
2
處取最小值
3
4

即
b
2
=
1
2
1
4
-
b
2
+c=
3
4
解得b=c=1
∴b+c=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵就是抓住最高點(diǎn)進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f(x)=
1
2
sinx （x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點(diǎn)，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任意投進(jìn)一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△ABO內(nèi)的概率為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象．
（I）求φ的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)g(x)=f(x-
π
4
)的最值及零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象,則x+x等于        （   ）

A.         B.         C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北岳中高中一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)滾動(dòng)測(cè)試三解析版 題型：選擇題

如圖是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　)

A．在(－2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)B．在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)

C．在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)D．在x＝2時(shí)，f(x)取到極小值

 

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