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為了解某校身高在1.60m～1.78m的高一學生的情況，隨機地抽查了該校100名高一學生，得到如圖所示頻率直方圖．由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為m，身高在1.66m～1.74m的學生數為n，則m，n的值分別為（　　）
A、0.27，78
B、0.27，83
C、0.81，78
D、0.09，83
考點：頻率分布直方圖
專題：概率與統計
分析：先根據直方圖求出前2組的頻數，根據前4組成等比數列求出第3和第4組的人數，從而求出后6組的人數，由此能求出結果．
解答： 解：由題意知：
身高在（1.60，1.62]的學生人數為100×0.01=1人，
身高在（1.62，1.64]的學生人數為100×0.03=3人，
身高在（1.64，1.66]的學生人數為3×3=9人，
身高在（1.66，1.68]的學生人數為9×3=27人，
后6組的頻數成等差數列，則這個等差數列的首項為27，設公差為d，
則6×27+15d=87，解得d=-5，
∴身高在（1.68，1.70]的學生人數為27-5=22人，
身高在（1.70，1.72]的學生人數為22-5=17人，
身高在（1.72，1.74]的學生人數為17-5=12人，
∴m=
27
100
=0.27，
n=27+22+17+12=78．
故選A．
點評：本題考查了頻率分布直方圖及應用，考查等差數列、等比數列，綜合性強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（
π
2
-x）的單調增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某次數學測驗中，記座號為n（n=1，2，3，4）的同學成績?yōu)閒（n），若f（n）∈{70，85，88，90，98，100}，且滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），則這四位同學考試成績的所有可能有（　�。┓N．
A、15B、20C、30D、35

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=0.9-0.9，b=9-0.9，c=log90.9，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，甲 乙 丙是三個立體圖形的三視圖，則甲乙丙對應的標號正確的是（　�。�
A、④③②B、②①③
C、①②③D、③②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y2=x與y=x，y=
3
所圍成圖形的面積是（　　）
A、S=
∫
3
0
（y-y2）dy
B、S=
∫
3
1
（x-
x
）dx
C、S=
∫
1
0
（y2-y）dx
D、S=
∫
3
1
（y2-y）dy

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=1，a2=4，且an+2=an+1-an，則數列的第6項為（　　）
A、-1B、-3C、3D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，n∈N*，由下列結論x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…，得到一個正確的結論可以是（　�。�
A、x+
n2
xn
≥n+1
B、x+
2n
xn
≥n
C、x+
nn
xn
≥n
D、x+
nn
xn
≥n+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，設∠DAB=θ，θ∈（0，
π
2
），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2，設e1=f（θ），e1e2=g（θ），則f（θ），g（θ）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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