14．化簡(jiǎn)：sin4α-cos4α+cos2α

分析 直接利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：sin4α-cos4α+cos2α=（sin2α-cos2α）（cos2α+sin2α）+cos2α
=sin2α-cos2α+cos2α
=sin2α．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}，a1=1，an=n+1（n≥2），Tn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，求證：Tn＜$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，CD是⊙O的切線，直線AB與CD交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若∠ADC的平分線分別交BC、AC于點(diǎn)E、F，求證：CE=CF；
（Ⅱ）若CD=6，BC=5，求線段AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若方程（2m-1）x+（2m2+m-1）y+m=0表示一條直線，則m的取值范圍是$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且tanA=$\frac{\sqrt{3}cb}{{c}^{2}+^{2}-{a}^{2}}$
（1）求角A的大�。�
（2）當(dāng)a=$\sqrt{3}$時(shí)，求c2+b2的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為 $\widehaty$=4x+242．則實(shí)數(shù)a=262
X23456
y251254257a266

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，以原點(diǎn)為圓心，OF為半徑的圓分別與雙曲線Γ的一條漸近線及雙曲線Γ交于M、N兩點(diǎn)（其中M、N均為第一象限上的點(diǎn)），當(dāng)MF∥ON時(shí)，雙曲線Γ的離心離一定在區(qū)間（　　）
A．（1，$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=2，an=an-1+2n（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，F(xiàn)（1，0），是橢圓C的右焦點(diǎn)，若不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，記直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，且k1•k2=k2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線AB的斜率為定值，并求△AOB面積的最大值．

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