已知函數(shù)，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，從而可確定函數(shù)的最小值，要使函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，則需最小值小于等于0即可．
解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
∵
∴
令f′（x）=0，∴x=a
當(dāng)x∈（0，a）時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x∈（a，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，
∴x=a時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值lna
∵函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)
∴l(xiāng)na≤0
∴0＜a≤1
∴函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍是（0，1]
故答案為：（0，1]
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為最小值小于等于0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）-1＜0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax（a∈R）．
（1）若a=3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)時(shí)a=-4時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a
x
．
（1）若a∈R，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，求f（x），g（x）的表達(dá)式；
（3）對(duì)于（2）中的f（x），g（x），求證：當(dāng)x＞0時(shí)，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；（II）若函數(shù)f（x）在(0，
12
)上恒大于零，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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