在中，分別是角的對邊，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積.

（1）,（2）.

解析試題分析：（1）由正弦定理可將原等式轉(zhuǎn)化為,展開可化為又，所以，在三角形內(nèi)，.（2）由，，根據(jù)余弦定理，可化為
那么.
試題解析：解：（1）由正弦定理得 2分

將上式代入已知  4分
即
即 
∵
∵ ∵B為三角形的內(nèi)角，∴. 6分
（2）將代入定理得  8分
，     9分
∴ 
∴.   12分
考點：本題主要考查正余弦定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的三內(nèi)角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）求的值及中內(nèi)角B,C的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為、、.已知.
（1）求的大��；
（2）如果，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，若的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，且滿足．
（1）求角的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知甲船正在大海上航行，當它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達。（供參考使用：）.
(1)試問乙船航行速度的大�。�
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內(nèi)角所對的邊分別為，且有．
（1）求的值；
（2）若，，為上一點．且,求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項．
(1)求B的大��；
(2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面積．

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