已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1和z2+az+a2=1，實(shí)數(shù)a的值是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模,復(fù)數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=cosθ+isinθ，根據(jù)復(fù)數(shù)相等即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)=cosθ+isinθ，
由z2+az+a2=1得cos2θ+isin2θ+acosθ+iasinθ+a2=1，
即
cos2θ+acosθ+a2=1
sin2θ+asinθ=0
，
由sin2θ+asinθ=sinθ（2cosθ+a）=0，
解得cosθ=-
a
2
，代入解得a=±
2
，
故答案為：±
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)復(fù)數(shù)相等是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)圖中，函數(shù)y=
ln(x+1)10
x+1
的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）在x=1處的函數(shù)值為0，則（　　）
A、f（x-1）一定是奇函數(shù)
B、f（x-1）一定是偶函數(shù)
C、f（x+1）一定是奇函數(shù)
D、f（x+1）一定是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85]（g）范圍內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：-x2+5x-6≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1-x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的弧長(zhǎng)是4cm，半徑是2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　�。�
A、2B、1C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），tan（α-π）=-
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-4y+6=0和8x+y-18=0與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積為（　�。�
A、
27
16
B、
15
4
C、
33
16
D、
33
8

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同步練習(xí)冊(cè)答案