已知α∈（-
π
2
，0），tan（α-π）=-
5
，則cosα=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出tanα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值即可．
解答： 解：∵tan（α-π）=tanα=-
5
，α∈（-
π
2
，0），
∴cosα=
1
1+tan2α
=
6
6
．
故答案為：
6
6
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosα-2），
b
=（sinα，1），且
a
∥
b
，則tan（α-
π
4
）=（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1和z2+az+a2=1，實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知b＞0，直線（b2+1）x-ay+2=0與直線x+b2y-1=0互相垂直，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，則
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（π-α）=
1
2
，則
sinα+cosα
2sinα-cosα
=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、-
1
4
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}，滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有x2∈S，給出如下四個(gè)命題：
①若m=1，則S={1}；
②若l=1，則m的取值集合為[-1，1]；
③若m=-
1
3
，則l的取值集合為[
1
9
，1]．
其中所有真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2-i
1+i
在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線方程是（　�。�
A、x+y-2=0
B、x-y+2=0
C、x+y+1=0
D、x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使
1-cosα
1+cosα
=
cosα-1
sinα
成立的α范圍（　�。�
A、{x|2kπ-π＜α＜2kπ，k∈Z}
B、{x|2kπ-π≤α≤2kπ，k∈Z}
C、{x|2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z}
D、只能是第三或第四象限的角

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