函數(shù)f（x）的定義域R，若f（x+2）=-f（-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象


  1. A.
    關(guān)于直線x=1對稱
  2. B.
    關(guān)于直線x=2對稱
  3. C.
    關(guān)于原點對稱
  4. D.
    關(guān)于點（1，0）對稱
D
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）關(guān)于點（a，b）對稱的充要條件是f（x）+f（2a-x）=2b，將條件中的等式化成前面的等式，對照等式求出a、b即可．
解答：定義在R上的函數(shù)f（x）關(guān)于點（a，b）對稱的充要條件是f（x）+f（2a-x）=2b
∵f（x+2）=-f（-x），∴f（x）=f[（x-2）+2]=-f[-（x-2）]=-f（2-x），
∴f（x）+f（2-x）=0，
∴2a=2，2b=0即a=1，b=0，
∴函數(shù)f（x）關(guān)于點（1，0）對稱
故選D．
點評：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，以及函數(shù)圖象的對稱等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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