20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{e^{sin（{x-\frac{π}{2}}）}}}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)），當(dāng)x∈[-π，π]時，y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的特殊值判斷即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{e^{sin（{x-\frac{π}{2}}）}}}}$=$\frac{x}{{e}^{-cosx}}$，
f（-x）=-$\frac{x}{{e}^{-cosx}}$=-f（x），函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項A，C，
當(dāng)x=π時，f（π）=$\frac{π}{e}$＞1，
排除B，
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)奇偶性以及特殊值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，SA=SD=$\sqrt{5}，SB=\sqrt{7}$，點E是棱AD的中點，點F在棱SC上，且$\overrightarrow{SF}=λ\overrightarrow{SC}$，SA∥平面BEF．
（Ⅰ）求實數(shù)λ的值；
（Ⅱ）求二面角S-BE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知非零向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$滿足|$\overrightarrow m|=2|\overrightarrow n|$，cos＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞=\frac{1}{3}$，若$\overrightarrow m⊥（t\overrightarrow n+\overrightarrow m）$，則實數(shù)t的值為（　�。�
A．-6B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線a⊥平面α，則“直線b∥平面α”是“直線a⊥直線b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時，f（x）=e-x（x-1）；
②函數(shù)f（x）有兩個零點；
③f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1）；
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．
其中正確的命題為①③④ （把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a∈R，函數(shù)f（x）=aex-x-1，g（x）=x-ln（x+1）（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若a=1，且命題“?x∈[0，+∞），f（x）≥kg（x）”是假命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$則不等式f（x）＞1的解集為$（-1，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=$\frac{1}{2}$BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：ED∥面PAB；
（Ⅱ）若PB=PC=2，求點P到面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在幾何體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，EF∥CD，CD⊥EA，CD=2EF=2，ED=$\sqrt{3}$．M為棱FC上一點，平面ADM與棱FB交于點N．
（Ⅰ）求證：ED⊥CD；
（Ⅱ）求證：AD∥MN；
（Ⅲ）若AD⊥ED，試問平面BCF是否可能與平面ADMN垂直？若能，求出$\frac{FM}{FC}$的值；若不能，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案