兩直線ρsin(θ+
π
4
)=2012，ρcos(θ-
π
4
)=2013的位置關系是
平行
平行
．
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心和半徑，再求出圓心到直線的距離，根據(jù)此距離與半徑的大小關系判斷直線和圓的位置關系．
解答：解：由于直線ρsin(θ+
π
4
)=2012，即
2
2
ρsinθ+
2
2
ρcosθ=2012，即 x+y+2012
2
=0．
而直線ρcos(θ-
π
4
)=2013，即
2
2
ρcosθ+
2
2
ρsinθ=2013，即 x+y+2013
2
=0．
故兩直線平行，
故答案為：平行．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線和直線的位置關系的判定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩直線ρsin(θ+
π
4
)=2008，ρsin(θ-
π
4
)=2009的位置關系是
 
（判斷垂直或平行或斜交）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程）兩直線ρsin(θ+
π
4
)=2011與ρsin(θ-
π
4
)=2012的位置關系是：
垂直
垂直
（判斷垂直或平行或斜交）

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高州市頓梭中學2011屆高三第三次月考數(shù)學文科試題 題型：022

(極坐標與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中，兩直線ρsin(＋)＝2009與的ρcos(＋)＝2010位置關系是________(填“相交”，“垂直”或“平行”)．

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科目：高中數(shù)學 來源：汕頭一模 題型：填空題

兩直線ρsin(θ+
π
4
)=2008，ρsin(θ-
π
4
)=2009的位置關系是 ______（判斷垂直或平行或斜交）

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