在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，則角A的值為(　　)


A

[解析]　由題意知，sinA＝－cosB·cosC＝sin(B＋C)＝sinB·cosC＋cosB·sinC，在等式－cosB·cosC＝sinB·cosC＋cosB·sinC兩邊同除以cosB·cosC得tanB＋tanC＝－，

又tan(B＋C)＝＝－1＝－tanA，即tanA＝1，所以A＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x＋x3，x∈R.

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)若a，b∈R，且a＋b>0，試比較f(a)＋f(b)與0的大小．

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已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，求不等式f(log4x)>0的解集．

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已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在(－∞，0)內(nèi)的零點(diǎn)有2012個(gè)，則f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________．

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某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖所示)上劃出一塊長(zhǎng)方形地面建造一幢公寓，問：如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？求出最大面積(尺寸單位：m)．

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已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化簡(jiǎn)

＝________.

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設(shè)α為△ABC的內(nèi)角，且tanα＝－，則sin2α的值為(　　)

A.                                                           B．－

C．－                                                      D.

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△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若<cosA，則△ABC為(　　)

A．鈍角三角形                                             B．直角三角形

C．銳角三角形                                             D．等邊三角形

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在海島A上有一座海拔1 km的山峰，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11：00時(shí)，測(cè)得此船在島北偏東15°、俯角為30°的B處，到11：10時(shí)，又測(cè)得該船在島北偏西45°、俯角為60°的C處．

(1)求船的航行速度；

(2)求船從B到C行駛過程中與觀察站P的最短距離．

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