Question

下列函數(shù)中在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

A．y=sinx

B．y=-x²

C．y=e^-x

D．y=x³

Answer 1

分析：利用排除法，逐個選項進(jìn)行檢驗即可：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得：y=sinx在區(qū)間（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得：y=-x²在（0，+∞）單調(diào)遞減；函數(shù)y=e-x=(

1

e

)x，0＜

1

e

＜1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷；根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，y=x³在（0，+∞）上單調(diào)遞增

解答：解：A：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得：y=sinx在區(qū)間（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，所以A錯誤．
B：由二次函數(shù)的性質(zhì)可得：y=-x²開口向下，對稱軸為y軸，從而可知函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞減，所以B錯誤
C：因為函數(shù)y=e-x=(

1

e

)x，0＜

1

e

＜1，根據(jù)知數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞減，所以C錯誤．
D：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，y=x³在（0，+∞）上單調(diào)遞增
由以上可得D正確．
故選D

點評：本題主要考查了一些常見的基本初等函數(shù)的單調(diào)性的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的結(jié)論