已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應法則f：x→y=-x2+2x，對于實數(shù)k∈B在集合A中存在兩個不同的原像，則k的取值范圍是


  1. A.
    k＞1
  2. B.
    k≤1
  3. C.
    k＜1
  4. D.
    k≥1
C
分析：根據(jù)映射的意義知，對應法則f：x→y=-x2+2x，對于實數(shù)k∈B在集合A中存在兩個不同的原像，這說明對于一個y的值，有兩個x和它對應，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得到結果．
解答：∵對于實數(shù)k∈B在集合A中存在兩個不同的原像，
∴y=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1≤1，
當?shù)扔?時，有兩個相同的x，不合題意，
∴k＜1，
故選C．
點評：本題考查映射的意義，考查二次函數(shù)的值域，是一個基礎題，這種題目應該好好掌握，從每一年的高考卷來看，二次函數(shù)是每年必考的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中集合A={-2，-1，1，2，3}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且對任意的a∈A，在B中和它對應的元素是：a2-1，則集合B中的元素的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：A→B，A=B=R，對應法則f：x→y=-x2+2x，對于實數(shù)k∈B在A中沒有原象，則k的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應法則f：x→y=|x|
1
2
，若對實數(shù)k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：A→B，集合A中的元素x與集合B中的元素y=2x-3對應，則B中元素9的原象為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，1，2，3，4，}，且對任意a∈A，在B中和它對應的元素是|a|，則集合B中元素的個數(shù)最少是
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案