Question

已知（a+b）ⁿ展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)中，第4項(xiàng)是最大的，則n值可能等于（　�。�

A．6

B．5或6

C．6或7

D．5，6或7

Answer 1

分析：根據(jù)（a+b）ⁿ展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，分n為奇數(shù)、偶數(shù)分類(lèi)求解．

解答：解：根據(jù)（a+b）ⁿ展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，展開(kāi)式中中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
由已知，中間兩項(xiàng)可以為第3，第4項(xiàng)，此時(shí)n=5；中間兩項(xiàng)可以為第4，第5項(xiàng)．此時(shí)n=7．
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，展開(kāi)式中中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，中間一項(xiàng)為第4項(xiàng)，此時(shí)n=6．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查（a+b）ⁿ展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，注意當(dāng)指數(shù)為n時(shí)，展開(kāi)式共有n+1項(xiàng)．