Question

2014年巴西世界杯，為了做好甲國(guó)家隊(duì)的接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

	喜愛運(yùn)動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10		16
女	6		14
總計(jì)			30

參考公式與臨界值表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字的運(yùn)算，根據(jù)a，b，c，d的已知和未知的結(jié)果，做出空格處的結(jié)果．
（2）假設(shè)是否喜愛運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得觀測(cè)值，把求得的觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，看能否有90%把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)．

解答： 解：（1）根據(jù)條件中所給的a，b，c，d，a+b，a+d，c+d，b+d的值，利用實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算得到列聯(lián)表：

	喜愛運(yùn)動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
合計(jì)	16	14	30

（2）假設(shè)：是否喜愛運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：
K²=

30×(10×8-6×6)2

16×14×16×14

≈1.1575＜2.706，
因此，在犯犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表．考查假設(shè)性判斷，解題的過程比較麻煩，但這種問題的解答原理比較簡(jiǎn)單，是一個(gè)送分題目．