Question

已知a、b是異面直線，P是a、b外的一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．過(guò)P有且只有一條直線與a、b都垂直

B．過(guò)P有且只有一條直線與a、b都平行

C．過(guò)P有且只有一個(gè)平面與a、b都垂直

D．過(guò)P有且只有一個(gè)平面與a、b都平行

Answer 1

對(duì)于A，取直線a上任意一點(diǎn)，作b的平行線c，則a，c確定平面，過(guò)P作平面的垂線有且只有一條，所以過(guò)P有且只有一條直線與a、b都垂直，故A正確；
對(duì)于B，若P與a或b確定的平面，與b或a平行，此時(shí)與a、b都平行的直線不存在，故B不正確；
對(duì)于C，∵a、b是異面直線，∴過(guò)P不存在平面與a、b都垂直，故C不正確；
對(duì)于D，若P與a或b確定的平面，與b或a平行，此時(shí)與a、b都平行的平面不存在，故D不正確；
故選A．