【題目】已知f（x）=x3﹣3x，則函數(shù)h（x）=f[f（x）]﹣1的零點個數(shù)是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

【答案】D
【解析】解：∵f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），由f′（x）=0得：x=1或x=﹣1， ∴極值點為x=﹣1，1；
∴f（﹣1）=2為極大值，f（1）=﹣2為極小值；
∴f（x）=0有3個不同的實根；
由f（﹣2）=﹣2＜0，f（2）=2＞0
知三個實根x1 ， x2 ， x3分別位于區(qū)間（﹣2，﹣1），（﹣1，1），（1，2）
∴h（x）的零點相當于：
f（x）=x1 ，
f（x）=x2 ，
f（x）=x3；
同樣由上分析，以上每個方程都有3個不同的實根，
所以h（x）共有9個不同的零點．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（　�。�

A.m，n是平面α內兩條直線，且m∥β，n∥β

B.m，n是兩條異面直線，mα，nβ，且m∥β，n∥α

C.面α內不共線的三點到β的距離相等

D.面α，β都垂直于平面γ

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【題目】若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=nan+1，則第5項a5=（ ）
A.5
B.65
C.89
D.206

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【題目】187，253的最大公約數(shù)是 ．

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【題目】甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學競賽．賽后，他們四個人預測名次的談話如下：

甲：“丙第一名，我第三名”；

乙：“我第一名，丁第四名”；

丙：“丁第二名，我第三名”；

丁沒有說話．最后公布結果時，發(fā)現(xiàn)他們預測都只猜對了一半，則這次競賽甲、乙、丙、丁的名次依次是第（ ）名．

A.一、二、三、四B.三、一、二、四

C.三、一、四、二D.四、三、二、一

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一名工人維護3臺獨立的游戲機，一天內3臺需要維護的概率分別為0.9、0.8和0.85，則一天內至少有一臺游戲機不需要維護的概率為_____（結果用小數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+2x，若f（2﹣a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，若不等式f（a）≥f（x）對任意x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.[﹣1，1]
C.（﹣∞，2]
D.[﹣2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下面四個命題中不正確的是（ ）
A.若a⊥b，a⊥α，bα，則b∥α
B.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
C.若a∥α，α⊥β，則α⊥β
D.若a⊥β，α⊥β，則a∥α

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