【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+2x，若f（2﹣a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣2，1）
【解析】解：∵f（x）=x2+2x=（x+1）2﹣1在（0，+∞）上單調(diào)遞增， 又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
根據(jù)奇函數(shù)的對稱區(qū)間上的單調(diào)性可知，f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，
∴f（x）在R上單調(diào)遞增．
∵f（2﹣a2）＞f（a），
∴2﹣a2＞a，
解不等式可得，﹣2＜a＜1，
所以答案是：（﹣2，1）．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項不一定成立的是（ ）
A.ab＞ac
B.cb2＜ab2
C.bc＞ac
D.ac（a﹣c）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},則S∩T等于( )

A.{0}B.{0,2}

C.{-2,0}D.{-2,0,2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3﹣3x，則函數(shù)h（x）=f[f（x）]﹣1的零點個數(shù)是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z﹣i|=2（i是虛數(shù)單位），則|z|的最大值為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“游客甲在煙臺市”是“游客甲在山東省”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列選項敘述錯誤的是（ ）
A.命題“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2=0，則x=1”
B.若命題p：x∈R，x2+x+1≠0，則p：x∈R，x2+x+1=0
C.若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
D.若命題q：x∈R，x2+mx+1＞0為真命題，則m的取值范圍為﹣2＜m＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個分類變量X與Y的一組數(shù)據(jù)，由其列聯(lián)表計算得k≈4.523，則認為“X與Y有關(guān)系”犯錯誤的概率為（ ）
A.95%
B.90%
C.5%
D.10%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={x∈Z|﹣2≤x≤4}，A={﹣1，0，1，2，3}，若BUA，則集合B的個數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案