是否存在銳角和，使得以下兩式⑴⑵

　　同時成立？若存在，求出和的值；若不存在，請說明理由.

 

答案：
解析：

　　解：假設(shè)⑴、⑵的銳角a、b存在，則由⑴可得，故

　　∴代人⑵式得.

　　∴，化簡得

　　∴，∴

　　若，則，

　　由，得,與已知為銳角矛盾.

　　∴舍去.

　　∴則，此時得符合銳角要求，經(jīng)檢驗，當(dāng)，時，條件⑴、⑵可同時成立.

 


提示：

　　分析：本題于存在型探索問題，解決此類問題的一般方法是：先假設(shè)存在，在這一基礎(chǔ)上進行推理和運算，若推出矛盾，則不存在；若符合條件，則看是否充分.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

是否存在銳角α和β，使得(1)α+2β=π;(2)tantanβ=2－同時成立？若存在，則求出α和β的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：044

是否存在銳角α和β，使得下列兩式：(1)α＋2β＝；(2)tantanβ＝2－同時成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4 3.1兩角和與差的三角函數(shù)練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：解答題

是否存在銳角和，使得：

(1)     (2)同時成立？

若存在，求及的值；若不存在，說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在銳角α和β，使得①α+2β=;②tan·tanβ=2-.

同時成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）是否存在銳角和，使得①②同時成立？若存在，求出角和的值，若不存在說明理由？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案