已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求圓的方程．

 

.

【解析】

試題分析：先設(shè)點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱的特征，直線的斜率與直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，且線段的中點(diǎn)在直線上，列出方程組，求解可得圓心，接著計(jì)算圓心到直線的距離，最后由弦長(zhǎng)、圓心到直線的距離及的平方關(guān)系：計(jì)算出半徑，根據(jù)圓心的坐標(biāo)與半徑即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題解析：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為

則由 4分

故圓心到直線的距離 6分

所以圓的半徑的平方 8分

故圓的方程為 10分.

考點(diǎn)：1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.直線與圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東陽(yáng)東廣雅、陽(yáng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且=16，則=（ ）．

A．1          B．2        C．4       D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為（　 ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐的底面半徑為，高為，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下所示，則該三棱柱的體積為( )

A． B． C． D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若原點(diǎn)在直線上的射影為，則的方程為____________________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)，則直線通過(guò)（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，左右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的最大值為8，則的值是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東臺(tái)山高二第一學(xué)期期末測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯(cuò)誤的是

A．命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是“若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則”；

B．“”是“”的充分不必要條件；

C．命題“若，則，中至少有一個(gè)為零”的否命題是“若，則，中至多有一個(gè)為零”；

D．對(duì)于命題：，使得；則：，均有．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案