如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為    ．
【答案】分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B，得到的銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求出此角即可得到所求．
解答：解．如圖，連接BC1，A1C1，
∠A1BC1是異面直線A1B與AD1所成的角，
設(shè)AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，
根據(jù)余弦定理可知∠A1BC1的余弦值為 ，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于中檔題．
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（1）求證：AC1∥平面CNB1；
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如圖是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．

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