12．已知正方形ABCD的邊長為4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為S，則函數(shù)S=f（x）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論，根據(jù)三角形的面積公式求出每一段△ABP的面積與P移動(dòng)的路程間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)每一段的函數(shù)解析式畫出每一段的函數(shù)圖象

解答 解：①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離為x，則y=$\frac{1}{2}$×4×x=2x（0≤x≤4），其函數(shù)圖象為過原點(diǎn)的一線段；
②點(diǎn)P在邊CD上時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離不變，為4，則y=$\frac{1}{2}$×4×4=8（4≤x≤8），其函數(shù)圖象是平行于x軸的一線段；
③點(diǎn)P在邊DA上時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離為（12-x），則y=$\frac{1}{2}$×4×（12-x）=24-2x（8≤x≤12），其圖象是一線段．
縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的位置的不同，分情況表示出三角形的面積y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)n取何值時(shí)Sn最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{2}$，0），（${\sqrt{2}$，0）．直線AP，BP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線MN與軌跡C相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=2，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線MN距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈N）是奇函數(shù)，f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（3）若f（x）-k＞0，對(duì)任意的x∈[5，8）時(shí)恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2k-3，-6），$\overrightarrow$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A．2B．-2C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=lnx-$\frac{2（x-1）}{x+1}$（x＞1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：①ln$\frac{n}{n-1}$＞$\frac{1}{n}$；
②$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＜lnn（n∈N，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=3+logax（a＞0且a≠1）在[2，+∞）的值域是[4，+∞），則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l1過點(diǎn)A（-1，0），且斜率為k，直線l2過點(diǎn)B（1，0），且斜率為-2k，其中k≠0，又直線l1與l2交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)N（$\frac{1}{2}$，1）的直線l交動(dòng)點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn)，且N為線段CD的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率為$\frac{5}{18}$．

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