Question

16．對某校高二年級某班63名同學(xué)，在一次期末考試中的英語成績作統(tǒng)計(jì)，得到如下的列聯(lián)表：

	不低于120分（優(yōu)秀）	低于120分（非優(yōu)秀）
男	12	21
女	11	19

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

• A． 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“該班學(xué)生英語成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”
• B． 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“該班學(xué)生英語成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”
• C． 沒有90%以上的把握認(rèn)為“該班學(xué)生英語成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”
• D． 有90%以上的把握認(rèn)為“該班學(xué)生英語成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”

Answer 1

分析 根據(jù)所給的列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把它同臨界值進(jìn)行比較，得到答案．

解答 解：由2×2列聯(lián)表：

	不低于120分（優(yōu)秀）	低于120分（非優(yōu)秀）	總計(jì)
男	12	21	33
女	11	19	30
總計(jì)	23	40	63

則K²的觀測值k=$\frac{63×（12×19-21×11）^{2}}{33×30×23×40}$≈6.225×10^-4＜2.706，
沒有90%以上的把握認(rèn)為“該班學(xué)生英語成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，列聯(lián)表的應(yīng)用，屬于簡單題．