在△ABC中，，則（ ）
A．等腰直角三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
【答案】分析：由由條件利用二倍角的余弦公式可得=，可得sinA•cosC=0，再結(jié)合三角形內(nèi)角對應(yīng)的函數(shù)值得C=即可得到結(jié)論．
解答：解：△ABC中，若，
∴⇒cosA+1=+1
∴sinCcosA=sinB，
∴sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．
∴cosC•sinA=0
又因為是三角形內(nèi)角，
∴cosC=0，即 C=，故△ABC是 直角三角形，
故選：C．
點評：本題考查二倍角的余弦公式，兩角差的余弦公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，得到sinA•cosC=0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,若tanB=,則這個三角形是(　　)

    A.銳角三角形                                   B.直角三角形

    C.等腰三角形                                   D.等腰三角形或直角三角形

      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南農(nóng)墾加來高級中學(xué)高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若則 (    )

A．    B．   C．   D． 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南大理賓川縣四中高二1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若,, ,則角的大小為 （     ）

A. 或       B．或         C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省兗州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在ABC中，，則三角形的形狀為（     ）

A .直角三角形    B.等腰三角形或直角三角形    C.等邊三角形     D. 等腰三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：選擇題

在△ABC中，，則k的值是（    ）

A．5      B．－5      C．      D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案