計(jì)算：（
1
cos2140°
-
3
sin2140°
）•
1
2sin10°
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：由二倍角公式，誘導(dǎo)公式將原式化簡(jiǎn)為同角的三角函數(shù)即可．
解答： 解：（
1
cos2140°
-
3
sin2140°
）•
1
2sin10°

=（
1
cos240
-
3
sin240
）•
1
2sin10°

=
sin240°-3cos240°
sin240°cos240°
•
1
2sin10°

=
-1-2cos80°
sin280°
2
•
1
2sin10°

=
-1-2sin10°
sin10°cos210°
．
故答案為：
-1-2sin10°
sin10°cos210°
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角和公式和二倍角公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，連結(jié)AC1，交平面A1BD于H，有以下四個(gè)命題：
①AC1⊥平面A1BD，
②H是△A1BD的垂心，
③AH=
3
3
，
④直線(xiàn)AH和BB1所成的角為45°．
則上述命題中，是真命題的有
 
．（填命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填表：寫(xiě)出程序框圖中的圖形符號(hào)的名稱(chēng)．
圖形符號(hào)名  稱(chēng)意        義
表示一個(gè)算法的開(kāi)始或者結(jié)束
表示算法中數(shù)據(jù)的輸入或者結(jié)果的輸出
賦值，執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句，傳送結(jié)果
根據(jù)給定的條件判斷．當(dāng)條件成立時(shí)，程序沿“是”方向執(zhí)行，否則沿“否”方向執(zhí)行
流程進(jìn)行的方向

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程：y=±2x，焦點(diǎn)是F（0，±
10
），則雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
y2
8
-
x2
2
=1
B、
x2
8
-
y2
2
=1
C、
y2
2
-
x2
8
=1
D、
x2
2
-
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（-2，6），則
a
•
b
等于（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一副54張的撲克牌中抽取1張，那么抽出的一張剛好是8的概率（　�。�
A、
1
54
B、
1
9
C、
2
27
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1），若
a
+k
c
與2
b
-
a
共線(xiàn)，則k的值是（　　）
A、-
11
13
B、
10
13
C、-
16
13
D、
12
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

出下列數(shù)列{an}，n∈N*：
①an=n2+n+1；②an=2n+3；③an=ln
n
n+1
；④an=en-1，其中滿(mǎn)足性質(zhì)“對(duì)任意正整數(shù)n，an+2+an≤2an+1都成立“的數(shù)列有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-ksin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
3π
2
）上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)tanα=
1
2
時(shí)，f（α）=
3
2
，求k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案