已知雙曲線漸近線方程：y=±2x，焦點是F（0，±
10
），則雙曲線標準方程是（　　）
A、
y2
8
-
x2
2
=1
B、
x2
8
-
y2
2
=1
C、
y2
2
-
x2
8
=1
D、
x2
2
-
y2
8
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線焦點在y軸上，設雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），求出漸近線方程，可得c=
10
，
a
b
=2，再由a，b，c的關系解得a，b，即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：雙曲線焦點在y軸上，設雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），
則漸近線方程為y=±
a
b
x，
由題意可得c=
10
，
a
b
=2，
又10=a2+b2，
解得a=2
2
，b=
2
，
則雙曲線方程為
y2
8
-
x2
2
=1．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m＜n，則
3
4
（n-m）
 
0．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體S-ABC中，SA=SB=2，且SA⊥SB，BC=
5
，AC=
3
，則該四面體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的右焦點F2，傾斜角為30°的直線交雙曲線于A，B兩點，F(xiàn)1為左焦點，求：
（1）|AB|；      
（2）△AF1B的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把半徑是3，4，5的三個鐵球熔鑄成一個大球，則大球的體積是（　�。�
A、298πB、288π
C、144πD、72π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx+2，記函數(shù)f（x）的最小正周期為β，
a
=（2，cosα），
b
=（1，tan（α+
β
2
））（0＜α＜
π
4
），且
a
•
b
=
7
3
．
（1）求f（x）在區(qū)間[
2π
3
，
4π
3
]上的最值；
（2）求
2cos2α-sin2(α+β)
cosα-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
1
cos2140°
-
3
sin2140°
）•
1
2sin10°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+mx-2．
（1）當m=0時，求證：函數(shù)f（x）在R上是偶函數(shù)；
（2）若f（1）=3，求f（-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y+3=0的傾斜角是為
 
．

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