與圓x2+y2=25內(nèi)切于點(diǎn)（5，0），且與直線3x-4y+5=0也相切的圓方程是
 
．
分析：由已知中所求的圓與圓x2+y2=25內(nèi)切于點(diǎn)（5，0），則所求圓的圓心一定在已知圓的圓心（0，0）與切點(diǎn)的連接（5，0），再根據(jù)所求圓與直線3x-4y+5=0也相切，我們可以構(gòu)造方程，求出圓的圓心坐標(biāo)及半徑，進(jìn)而得到圓的方程．
解答：解：設(shè)圓O的圓心坐標(biāo)為（x，0）
由于圓O與圓x2+y2=25內(nèi)切于點(diǎn)（5，0），
∴0＜x＜5
又由圓O與直線3x-4y+5=0也相切
且5-x=
|3x+5|
5

解得：x=
5
2

此時(shí)圓O的半徑R=
5
2

故圓的方程為：x2+y2-5x=0
故答案為：x2+y2-5x=0
點(diǎn)評(píng)：求圓的方程，就是要根據(jù)圓的幾何特征，確定圓的大小（半徑）和位置（圓心坐標(biāo)），故解決此類問題的方法，都是使用待定系數(shù)法，并將已知條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于圓心坐標(biāo)或半徑的方程，解方程進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)A(-3，-
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)，傾斜角為α的直線與圓x2+y2=25相交于BC兩點(diǎn)
（1）求弦BC的長(zhǎng)
（2）當(dāng)A恰為BC的中點(diǎn)時(shí)，求直線BC的方程
（3）當(dāng)|BC|=8時(shí)，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)P（-4，2）的直線l與圓x2+y2=25交于A、B兩點(diǎn)，（1）如果線段AB恰以P為中點(diǎn)，求直線l的方程；（2）如果|AB|=6，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線L經(jīng)過P（5，5），其斜率為k，L與圓x2+y2=25相交，交點(diǎn)分別為A，B．
（1）若|AB|=4
5
，求k的值；         
（2）若|AB|＜4
5
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)（3，-4）且與圓x2+y2=25相切的直線方程是
3x-4y-25=0
3x-4y-25=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)（-4，3）且與圓x2+y2=25相切，直線l2的方程為y=kx+5，若l1⊥l2，則k=（　�。�

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