【題目】若奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù),且最小值是1,則它在[﹣7,﹣3]上是( )
A.增函數(shù)且最小值是﹣1
B.增函數(shù)且最大值是﹣1
C.減函數(shù)且最大值是﹣1
D.減函數(shù)且最小值是﹣1
【答案】B
【解析】解:因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù),
所以f(x)在區(qū)間[﹣7,﹣3]上也是增函數(shù),
且奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上有f(x)min=f(3)=1,
則f(x)在區(qū)間[﹣7,﹣3]上有f(x)max=f(﹣3)=﹣f(3)=﹣1,
故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈[0,1],a≥ex , 命題q:“x∈R,x2+4x+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)m∈N* , 命題“若m>0,則方程x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題是( )
A.若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根,則m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根,則m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根,則m>0
D.若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根,則m≤0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+2)為偶函數(shù),且f(1)=1,則f(8)+f(9)=( 。
A.-2
B.-1
C.0
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)滿足:①y=f(x+1)是偶函數(shù);②在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù).若x1<0,x2>0且x1+x2<﹣2,則f(﹣x1)與f(﹣x2)的大小關(guān)系是( 。
A.f(﹣x1)>f(﹣x2)
B.f(﹣x1)<f(﹣x2)
C.f(﹣x1)=f(﹣x2)
D.無法確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把十進(jìn)制數(shù)34化為二進(jìn)制數(shù)為( )
A.101000
B.100100
C.100001
D.100010
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)的定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上為減函數(shù),則f(1)、f(﹣2)、f(3)的大小關(guān)系是( )
A.f(1)>f(﹣2)>f(3)
B.f(﹣2)>f(1)>f(3)
C.f(1)>f(3)>f(﹣2)
D.f(1)<f(﹣2)<f(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x||x﹣2|≤2,x∈R},B={y|y=﹣x2 , ﹣1≤x≤2},則A∩B等于( )
A.R
B.{0}
C.{x|x∈R,x≠0}
D.
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