【題目】已知命題p：x∈[0，1]，a≥ex ， 命題q：“x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

【答案】e≤a≤4
【解析】解：對(duì)于命題p：x∈[0，1]，a≥ex ， ∴a≥（ex）max ， x∈[0，1]，∵ex在x∈[0，1]上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=1時(shí)，ex取得最大值e，
∴a≥e．
對(duì)于命題q：x∈R，x2+4x+a=0，∴△=42﹣4a≥0，解得a≤4．
若命題“p∧q”是真命題，則p與q都是真命題，
∴e≤a≤4．
故答案為：e≤a≤4．
對(duì)于命題p：利用ex在x∈[0，1]上單調(diào)遞增即可得出a的取值范圍，對(duì)于命題q利用判別式△≥0即可得出a的取值范圍，再利用命題“p∧q”是真命題，則p與q都是真命題，求其交集即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，則IA∪IB=（ ）
A.{0}
B.{0，1}
C.{0，1，4}
D.{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（UA）∪B為（　�。�
A.{1，2，4}
B.{2，3，4}
C.{0，2，3，4}
D.{0，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=1nx+2x﹣6，用二分法求方程lnx+2x﹣6=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)近似解的過程中，得f（2.5）＜0，f（3）＞0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�
A.（2.5，3）
B.（2.5，2.75）
C.（2.625，2.75）
D.（2.5，2.625）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為x+2y﹣1=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣2）．
（Ⅰ）求過P點(diǎn)且與直線l平行的直線方程；
（Ⅱ）求過P點(diǎn)且與直線l垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A.若m∥α，α∩β=n，則m∥n
B.若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
C.若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
D.若m⊥α，m⊥n，則n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)x∈[﹣3，﹣1）時(shí)，f（x）=﹣（x+2）2 ， 當(dāng)x∈[﹣1，3）時(shí)，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（ ）
A.336
B.337
C.1676
D.2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接中共十九大，某校舉辦了“祖國，你好”詩歌朗誦比賽．該校高三年級(jí)準(zhǔn)備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙、丙這3名學(xué)生中至少有1人參加，且當(dāng)這 3名學(xué)生都參加時(shí)，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的4名學(xué)生不同的朗誦順序的種數(shù)為（ ）
A.720
B.768
C.810
D.816

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，且最小值是1，則它在[﹣7，﹣3]上是（ ）
A.增函數(shù)且最小值是﹣1
B.增函數(shù)且最大值是﹣1
C.減函數(shù)且最大值是﹣1
D.減函數(shù)且最小值是﹣1

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同步練習(xí)冊(cè)答案