9．已知命題p：x2-x≥6，命題q：|x-2|≤3；若p∧q與?q同時為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

分析 分別求出關(guān)于p，q的不等式的解集，判斷出p，q的真假，從而求出x的范圍即可．

解答 解：∵x2-x≥6，∴x≥3或x≤-2，
∴p：（-∞，-2]∪[3，+∞）；
∵|x-2|≤3，∴-1≤x≤5，
∴q：[-1，5]；
若p∧q與￢q同時為假命題，
則p假q真，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x＜3}\\{-1≤x≤5}\end{array}\right.$，
解得：-1≤x＜3．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx有極小值1+ln2
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=3x-3lnx-1-f（x），討論g（x）單調(diào)性；
（Ⅲ）若0＜x1＜x2，求證：$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{ln{x}_{1}-ln{x}_{2}}$＜2x2．

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20．如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠BCO=15°，則∠AOC等于（　�。�
A．120°B．130°C．140°D．150°

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17．已知不等式x2-2x+5-2a≥0．
（1）若不等式對于任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)a∈[4，$\sqrt{2016}}$]使得該不等式成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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4．已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線過點(diǎn)（3，-4$\sqrt{2}$），（$\frac{9}{4}$，5），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$B．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=-1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=-1$

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14．函數(shù)y=cos2x+3sinx的值域是（　�。�
A．$[{-4，\frac{17}{8}}]$B．$（-∞，-4）∪（\frac{17}{8}，+∞）$C．[-4，4]D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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1．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{2}$，AB=BC=2，P為AB邊上一動點(diǎn)，PD∥BC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD，當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時，PA的長為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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18．如圖是一名籃球運(yùn)動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動員在這五場比賽中得分的中位數(shù)為（　�。�
A．10B．11C．12D．1

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19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bcosA+（2c+a）cosB=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a+c的值．

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