17．已知不等式x2-2x+5-2a≥0．
（1）若不等式對于任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)a∈[4，$\sqrt{2016}}$]使得該不等式成立，求實數(shù)x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可；
（2）求出a的最小值，問題轉(zhuǎn)化為x2-2x+5≥8，解不等式即可．

解答 解：（1）∵x2-2x+5-2a≥0在R恒成立，
∴△≤0，即4-4（5-2a）≤0，
∴a≤2；
（2）若存在實數(shù)a∈[4，$\sqrt{2016}}$]使得該不等式成立，
即x2-2x+5≥8，解得：x≥3或x≤-1，
故x∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒成立問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=f（x）成立，且f（1）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）=（a+2）x-3在$（\frac{1}{2}，2）$內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值集合（記為集合A）；
（3）在（2）中的A中存在實數(shù)a使y=f（x）的圖象與y=x+b的圖象恒有兩不同的交點，求實數(shù)b的取值范圍．

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8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，則不等式f（x）＞3ex的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，3）D．（3，+∞）

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5．如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于N，過N作圓O的切線交BC于D，OD交圓O于點M．
（Ⅰ）證明：OD∥AC；
（Ⅱ）證明：$\frac{4DM}{CN}=\frac{DM}{DM+AB}$+1．

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12．若m，n是實數(shù)，且m＞n，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．lg（m-n）＞0B．（$\frac{1}{2}$）m＜（$\frac{1}{2}$）nC．$\frac{n}{m}$＜1D．m2＞n2

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2．已知集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|-2≤x＜3}，則∁BA=（　�。�
A．[-2，-1]∪（2，3）B．[-2，-1）∪（2，3]C．（-2，-1]∪[2，3]D．（-2，-1）∪（2，3）

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9．已知命題p：x2-x≥6，命題q：|x-2|≤3；若p∧q與?q同時為假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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6．隨著電子商務(wù)的發(fā)展，人們的購物習(xí)慣正在改變，基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決．小韓是位網(wǎng)購達人，每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務(wù)進行評價．現(xiàn)對其近年的200次成功交易進行評價統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示．
對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計
對商品好評8040120
對商品不滿意701080
合計15050200
（1）是否有99.9%的把握認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？請說明理由；
（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進行觀察，求只有一次好評的概率．
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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7．已知p：方程x2+mx+4=0有兩個不等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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