設(shè)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P到定點(diǎn)M(，0)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；

(2)若直線l與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且=0，點(diǎn)O到直線l的距離為，求直線l的方程．

(1)用直接法或定義法求得點(diǎn)P軌跡方程為y2=2x，表示以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，開(kāi)口向右的一條拋物線．

(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由題設(shè)可知直線l的方程是x=，聯(lián)立x=與y2=2x可求得A()，B()，不符合=0

當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y=kx+b(k≠0，b≠0)，聯(lián)立y=kx+b與y2=2x，化簡(jiǎn)得ky2-2y+2b=0

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1y2=

=0x1x2+y1y2=0+y1y2=0

y1y2+4=0+4=0b+2k=0  ①

又O到直線l距離為得      ②

聯(lián)立①②解得k=1，b=-2或k=-1，b=2，所以直線l的方程為y=x-2或y=-x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P為直線y=
b
2a
x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞c＞0)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省溫州市2010屆高三十校聯(lián)考第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

設(shè)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P到定點(diǎn)M(，0)的距離比點(diǎn)P到y軸的距離大．

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程：

(Ⅱ)若直線l與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，點(diǎn)O到直線l的距離為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省溫州市2010屆高三十校聯(lián)考第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

設(shè)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P到定點(diǎn)M(，0)的距離比點(diǎn)P到y軸的距離大．

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程：

(Ⅱ)若直線l與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，點(diǎn)O到直線l的距離為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 設(shè)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P到定點(diǎn)M(，0)的距離比點(diǎn)P到y軸的距離大．

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程：

（2）若直線l與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，點(diǎn)O到直線l的距離為，求直線l的方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

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